دوستان لطفا این سوال رو توضیح بدید و بگید از کجا بفهمیم که باید چند عمل تقسیم انجام دهیم؟

برای حل این سوال، باید مشخص کنیم عدد مورد نظر اول است یا خیر. برای این کار، باید عدد را به ترتیب بر اعداد اول تقسیم کنیم و ببینیم آیا تقسیم‌پذیر است یا خیر. چون عدد بین ۸۰ و ۱۵۰ مشکوک به اول بودن است، بهتر است عدد را بر اعداد اول کوچکتر از رادیکال آن تست کنیم. فرض کنید عدد ما فرضاً \( n \) باشد که \( 80 < n < 150 \). گام‌های حل مسئله: 1. **محاسبه رادیکال \( n \)**: اگر \( n \) نزدیک ۱۵۰ باشد، رادیکال آن نزدیک ۱۲.۲ است. 2. **آزمون تقسیم‌پذیری**: عدد را به ترتیب بر اعداد اول کمتر از ۱۲.۲ یعنی ۲، ۳، ۵، ۷ و ۱۱ تقسیم کنید. 3. **تشخیص اول بودن**: اگر عدد بر هیچ‌کدام از این اعداد بخش‌پذیر نبود، عدد اول است. بنابراین، در بدترین حالت نیاز به ۵ عمل تقسیم دارید تا اول بودن یا نبودن عدد را تشخیص دهید. پاسخ سوال: آزمایش تقسیم بر اعداد اول کوچکتر از رادیکال عدد داده‌شده نشان می‌دهد چند بار باید تقسیم انجام دهیم. برای تشخیص اول بودن یک عدد، معمولاً نیاز به چند عمل تقسیم دارید که بستگی به عدد دارد. در این مثال، حداکثر می‌توانید ۵ عمل تقسیم استفاده کنید.

رادیکال بگیر تقریبی هر چی بدست اومد